Tema 1. Cómo se construye la ciencia 1.1. Qué estudia la física 1.2. El trabajo científico 1.3. Un ejemplo de investigación científica Laboratorio:
Tema 2. Magnitudes Físicas 2.1. Sistemas Físicos 2.2. Magnitudes Físicas 2.3. Cómo expresar los resultados de las mediciones 2.4. Cómo interpretar las unidades de medida 2.5. Manejo de errores Laboratorio:Cálculo de errores experimentales
Tema 3. Funciones y gráficas 3.1. Sistemas coordenados 3.2. Las variables de un experimento 3.3. La construcción de gráficas Laboratorio:Análisis gráfico
Tema 4. Notación científica 4.1. Notación científica 4.2. Ejercicios de notación científica Laboratorio:
Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica. Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.
El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero.
Este es uno de los fenómenos más interesantes que trata la física, donde el movimiento de un cuerpo se repite a intervalos iguales o regulares de tiempo.
1.2 Movimiento Armónico Simple (MAS)
El movimiento armónico simple (MAS.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (MVAS), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un MAS.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un MAS oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
Se puede concluir que un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la elongación. Al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como oscilador armónico.
1.3 Proyección de un movimiento circular uniforme
En el siguiente video podemos identificar de manera práctica la proyección del MCU de un cuerpo sobre una pared, a través de su sombra. Se coloca un lápiz sobre un tocadiscos antiguo que se pondrá a girar, y se ilumina con una lámpara de modo que la sobra de este sistema se proyecte en la pared... lo que sucede después que el mismo video nos lo enseñe.
La posición
Para encontrar la ecuación de posición de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo, se emplea el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. En la siguiente figura se observa que en un instante de tiempo t, una pelota se ha desplazado angularmente, forma un ángulo u sobre el eje x. Al girar el punto P en el punto de referencia con velocidad angular v, el vector OP también gira con la misma velocidad angular, proyectando su variación de posición con respecto al tiempo.
Esta proyección de la posición de la pelota sobre el eje x se puede determinar mediante la expresión:
Como la pelota gira con velocidad angular v, el desplazamiento se expresa como u 5 v ? t. Por lo tanto, la elongación, x, en el movimiento oscilatorio es:
Ejemplo 1:
Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme con período de 0,1 s y radio 5 cm. Determinar: a. La velocidad angular del movimiento circular. b. La ecuación de posición del objeto a los 0,25 segundos después de que el objeto ha pasado por el punto P.
Solución: a. La velocidad angular del movimiento es:
b. La posición del objeto después de 0,25 segundos es:
El cuerpo se encuentra a -5 cm de la posición de equilibrio.
La velocidad
La ecuación de velocidad de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo la hallaremos mediante el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. La velocidad lineal (vT), que describe la pelota, es tangente a la trayectoria circular del movimiento. Por lo tanto, la velocidad de la proyección del objeto sobre el eje x (vx) es la componente paralela a este, tal como se observa en la figura.
En la figura anterior se observa que:
En t = 0s (posición A) y en t = T/2 (posición D), la velocidad es cero, pues no hay componente de la velocidad en el eje x.
La magnitud de la velocidad es máxima en el punto de equilibrio e igual a la velocidad lineal del movimiento circular uniforme.
Cuando la pelota barre un ángulo de 0 a 𝜋 radianes, la dirección de la velocidad es negativa.
Cuando la pelota barre un ángulo de 𝜋 a 2𝜋 radianes, la dirección de la velocidad es positiva.
La proyección de la velocidad de la pelota sobre el eje x se expresa como:
Puesto que la velocidad tangencial y la velocidad angular se relacionan mediante la ecuación v = ωA, la velocidad del objeto proyectada sobre el eje x se expresa como:
La aceleración
La ecuación de la aceleración de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo se halla mediante el círculo de referencia y un punto P sobre él.
Cuando la pelota describe un movimiento circular uniforme, la aceleración que experimenta es centrípeta (ac). Por lo cual, la aceleración de la proyección de este movimiento (a) sobre el eje x es la componente paralela a este, tal como se muestra en la figura siguiente.
Tema 1. Movimiento Armónico Simple (MAS) 1.1 Movimiento oscilatorio 1.2 Movimiento Armónico Simple (MAS) 1.3 Proyección de un movimiento circular uniforme 1.4 Ecuaciones generales del MAS 1.5 Período de un MAS 1.6 Una aplicación: el motor de gasolina
