La naturaleza de la luz

El estudio de la luz ha ocupado a la comunidad científica desde hace muchos siglos. A lo largo del tiempo, sólo dos teorías han sido refutadas, una en contra de la otra. Una de estas teorías indica que la luz está compuesta por partículas que viajan en línea recta, mientras la otra defiende el hecho que la luz presenta un comportamiento ondulatorio.

Pero, en el intento por elaborar una interpretación acerca de la naturaleza de la luz, se han presentado distintas visiones a lo largo de historia. A continuación haremos mención de estas teorías. Las primeras participaciones pertenecen a los griegos, entre ellos Leucipo (450 a.C.), quien consideraba que todo cuerpo desprendía una imagen que era captada por los ojos e interpretada por el alma. Posteriormente, Euclides (300 a.C.) introdujo la idea que de que la luz era un rayo emitido por el ojo y que se propagaba en línea recta hasta alcanzar el objeto.

• Aproximadamente en el siglo IV a.C. los seguidores de Demócrito favorecían la teoría que enunciaba que los cuerpos visibles emitían un flujo de partículas llamado luz. Mientras la corriente aristotélica explicaba que la luz era un pulso emitido por los cuerpos visibles.
• El médico árabe Alhazén (956-1039), fue el encargado de determinar que la luz procedía del Sol, siendo los ojos receptores y no emisores; y que en ausencia de la luz los objetos que no tenían luz propia no pueden reflejar nada y, por lo tanto, no se pueden ver.
• Durante la segunda mitad del siglo XVII, el estudio de la naturaleza de la luz cobró gran importancia entre los científicos de la época. En este contexto, Isaac Newton consideró que la luz estaba compuesta por pequeñas partículas denominadas corpúsculos; los corpúsculos se mueven en línea recta y a gran velocidad. Bajo este postulado, Newton construyó la teoría corpuscular, con la cual logró explicar los fenómenos de la reflexión y de la refracción de la luz, aunque para este último supuso que la velocidad de la luz aumenta al pasar de un medio menos denso a uno más denso. Como en aquella época no era posible medir la velocidad de la luz, sólo hasta 1850 el físico Jean Bernard Foucalt demostró, vía experimental, la falsedad de este hecho.
• Paralelamente a la teoría corpuscular de Newton, en 1678, surgió la teoría ondulatoria de la propagación de la luz, divulgada por Christian Huygens y Robert Hooke. En ella se consideraba la existencia de un material denominado éter, que cubría todo el universo y por el cual se propagaba la luz. De esta manera, Huygens explicó con bastante sencillez las leyes de la reflexión y de la refracción de luz, así como la doble refracción que exhiben algunos minerales y la lentitud con la que se propaga la luz en los medios más densos, contrario a lo expuesto por Newton.

Aunque la teoría ondulatoria de Huygens explicaba algunos fenómenos observados por Newton, en particular los colores que se formaban en películas delgadas, casi toda la comunidad científica decidió respaldar los fundamentos de Newton, quien para aquella época era considerado como una gran celebridad. Por tanto, la teoría corpuscular se consideró correcta durante todo el siglo XVIII.

• Al comienzo del siglo XIX, surgió nuevamente la polémica entre la teoría corpuscular de Newton y la teoría ondulatoria de Huygens. El inglés Thomas Young (1773-1829), quien realizó una serie de experimentos sobre la interferencia y la difracción inclinó la balanza de manera definitiva del lado de la naturaleza ondulatoria de la luz, solucionando así la controversia sobre la dualidad onda-corpúsculo con relación a la naturaleza de la luz.
• Dichas conclusiones fueron reforzadas por los trabajos realizados por el francés Augustin-Jean Fresnel (1788-1827), quien además del desarrollo de las bases matemáticas de la teoría ondulatoria, demostró que la propagación rectilínea de la luz, era consecuencia del valor extremadamente pequeño de la longitud de onda de las ondas luminosas.
• El respaldo final a la naturaleza ondulatoria de la luz se produjo a mediados del siglo XIX. En primer lugar gracias a la medición de la velocidad de la luz realizada por Foucalt y posteriormente, a la predicción de la existencia de las ondas electromagnéticas realizada por James Clerk Maxwell (1831-1879), el cual sugirió que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas, aquella cuyo intervalo de longitudes de onda era capaz de impresionar el ojo humano.
• La explicación de Maxwell fue confirmada por Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), quien generó ondas electromagnéticas a partir de circuitos eléctricos (radioondas), las cuales presentaban los mismos fenómenos de reflexión, refracción, polarización y difracción de la luz.
• A pesar de que se ponía fin a la polémica sobre la naturaleza de la luz, aún faltaba revisar el antiguo concepto del éter. Albert Michelson (1852-1931) y Edward Morley (1875-1955) realizaron un experimento cuyo objetivo era calcular la velocidad de la Tierra con respecto al éter. Debido a que el experimento realizado no mostraba que la Tierra tuviera una determinada velocidad con respecto al éter, se supuso que la Tierra, en su movimiento, arrastraba la capa de éter que la rodeaba. Sin embargo, este experimento no presentó las propiedades del éter, sino que puso en evidencia que su existencia era altamente improbable.

Por otro lado, Albert Einstein (1879-1955) proponía la teoría de los cuantos de luz (actualmente denominados fotones), en la que explicaba que los sistemas físicos podían tener tanto propiedades ondulatorias como corpusculares. Este concepto lo utilizó para explicar el efecto fotoeléctrico descrito por Hertz.

De esta manera, se cierra el círculo de la naturaleza de la luz que se podría resumir en la siguiente conclusión fundamental:

“La luz se comporta como una onda electromagnética en todo lo referente a su propagación, sin embargo se comporta como un haz de partículas (fotones) cuando interacciona con la materia.”

Efecto Invernadero

Nos hemos encargado de ir acabando con el único espacio que cuenta con todas las características necesarias que debe tener un ambiente propicio para la vida. Uno de los efectos importantes a estudiar es el efecto invernadero...

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Prueba SABER 11 - FÍSICA # 1

A continuación se muestra un consolidado de 50 preguntas tipo ICFES para Física (SABER 11°):

Prueba saber - Física # 1 from Espaciotecnic

Si tienes alguna duda, inquietud, sugerencia, queja, reclamo, observación u oferta, puedes dejarnosla  en la caja de mensaje debajo de este artículo.

Sistemas de Medidas

Sistema internacional de unidades (SI)

Las mediciones confiables y exactas exigen unidades inalterables que los observadores puedan reproducir en distintos lugares. Por tal razón, en virtud de un acuerdo firmado en 1960, se estableció que en la mayor parte del mundo se utilizaría un sistema de unidades para científicos e ingenieros, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI). Estos acuerdos son resultado del trabajo de la llamada Conferencia General de Pesos y Medidas, organización internacional con representación en la mayoría de países.

En la tabla 1.1 se muestran las unidades básicas del SI y nos referiremos a cada una de ellas a medida que avancemos en nuestro estudio de la física.

En la tabla 1.2, se indican algunos prefijos utilizados para las unidades del Sistema Internacional y el factor por el que se debe multiplicar cuando se utiliza cada uno de ellos.

A continuación, nos referimos a tres magnitudes fundamentales: la longitud, la masa y el tiempo.

Es importante tener presente que las unidades de las magnitudes fundamentales han sido escogidas de manera arbitraria por la comunidad científica, teniendo en cuenta algunas condiciones de comodidad, reproducibilidad, accesibilidad y universalidad. 

La longitud

La unidad básica de longitud en el Sistema Internacional es el metro (m). Durante mucho tiempo se tomó como definición internacional de metro la distancia existente entre dos marcas hechas en una barra de platino e iridio (distancia denominada metro patrón) que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres (París). Definir de esta manera el metro no es preciso, ya que cualquier material, aun el platino y el iridio, está sometido a dilataciones y contracciones por efecto de la temperatura.

A partir de 1982, las unidades fundamentales del Sistema Internacional se definen en función de constantes totalmente invariables. En particular, el metro se define así:

Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en un tiempo de 1/299.972,458 de segundo.

Aunque el metro es la unidad básica de longitud en el Sistema Internacional, se utilizan los múltiplos y los submúltiplos del metro para expresar algunas distancias. En ocasiones, si las distancias son muy grandes se emplea el año luz, el cual es equivalente a la distancia que recorre la luz en un año.

La masa

La unidad básica de masa en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg). El kilogramo fue definido desde 1889 como la masa de un bloque de platino e iridio, denominado kilogramo patrón, que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres.

Aunque la unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo, la masa se expresa con otras unidades, como los múltiplos y submúltiplos del gramo. Por ejemplo, la cantidad de alguna sustancia contenida en un medicamento se expresa en miligramos (mg).

El tiempo

La unidad de tiempo en el Sistema Internacional es el segundo (s). 

Desde 1889 a 1967, el segundo fue definido como la fracción 1/86.400 del día solar medio, pero, como la duración del día experimenta variaciones, la definición actual es la siguiente:

Un segundo es la duración que tienen 9.192.631.770 períodos de una determinada radiación de cesio-133.

Otras unidades de tiempo diferentes al segundo se utilizan de acuerdo con los períodos de tiempo que se quieran determinar. Por ejemplo, para referirse al tiempo que emplea un planeta de nuestro sistema solar en dar una vuelta alrededor del Sol, se utilizan los años o los días, pero para medir el tiempo que tarda una de las alas de un insecto en su ir y venir, se utilizan los milisegundos (ms).

Sistema británico de unidades

Aunque a lo largo del texto utilizaremos con mayor frecuencia las unidades del Sistema Internacional, cabe mencionar que existen otros sistemas de unidades. Uno de ellos es el sistema británico de unidades, que se usa habitualmente en los Estados Unidos.

El pie (p) es la unidad de longitud en este sistema y equivale a 30,48 centímetros. Otras unidades comunes de longitud son: la pulgada (pul), que equivale a 2,54 centímetros y la milla (mi), que equivale a 1.609 kilómetros. 

El slug es la unidad de masa y equivale a 14,59 kilogramos. 

La unidad de tiempo en el sistema británico, al igual que en el Sistema Internacional, es el segundo. En la tabla 1.3 se presentan las unidades en el sistema británico.

Magnitudes Físicas

¿QUÉ SON MAGNITUDES FÍSICAS?

Vea el siguiente video para estudiar algunos conceptos fundamentales relacionados con el tema: Magnitudes Físicas:

Historia de las Mediciones

Trabajo escrito 

“Video: Historia de la Medición”

1. ¿Según el video por qué surgió la necesidad de calcular distancias, pesos, tiempos pesos, etc.?

2. En la antigüedad se usaban las partes del cuerpo para medir magnitudes de longitud. Por ejemplo, lo egipcios utilizaban el

a. Codo.
b. Brazo.
c. Cuarta.
d. Pie.

3. Por su parte los romanos usaban el

a. Brazo.
b. Pie.
c. Yarda.
d. Codo.

4. Los ingleses solían emplear por orden del rey Enrique I

a. La yarda.
b. El pie.
c. La mano.
d. La nariz.

5. ¿Cómo se medía el tiempo en la antigüedad?

6. ¿Por qué surgieron los sistemas de medidas?

7. ¿En qué consiste la estimación?

8. Si a un parque de forma rectangular con medidas de 100 m de largo por 200 m de ancho se reúnen un grupo de manifestantes en contra del terrorismo en Colombia. Teniendo en cuenta la estimación de que por cada metros cuadrados pueden haber 4 personas (como explican en el video, 4 personas X m^2), ¿cuantas personas asistieron a este encuentro aproximadamente?

9. Cuando sumergimos un cubo de metal en un recipiente con agua, el agua que desplaza es igual

a. a la capacidad del recipiente.
b. al volumen del recipiente.
c. a la capacidad del cubo.
d. Al volumen del cubo.

10. Una forma de definir la “capacidad” como medida física es

a. el tamaño de un recipiente.
b. el volumen interior de un recipiente.
c. la característica de un recipiente.
d. el poder para efectuar un trabajo.

Tema 2: Caída Libre

2.1 ¿Cómo caen los cuerpos?

En el siglo IV a.C., Aristóteles estableció que la rapidez con la que un cuerpo caía, dependía del peso del mismo puesto que, según el filósofo, los cuerpos pesados caían con más velocidad que los cuerpos livianos, idea que fue aceptada durante casi 200 años como una verdad absoluta. Galileo Galilei (1564-1642) encontraba grandes contradicciones con sus observaciones y, en 1589, realizó una serie de experiencias para refutar la teoría aristotélica de la caída de los cuerpos. Al no disponer de instrumentos precisos que pudieran medir pequeños intervalos de tiempo, realizó sus estudios utilizando planos inclinados de pequeña pendiente, por los cuales hacia rodar esferas de distinto peso. Para medir el tiempo de desplazamiento, contaba el número de gotas de agua que caían de un barril.

El revolucionario investigador comprobó que cuando las esferas eran lo suficientemente pesadas, todas empleaban exactamente el mismo tiempo en recorrer el plano, y que la velocidad de las mismas aumentaba de manera uniforme. De esta forma afirmó: “Está claro que si una bola liviana tarda más tiempo en recorrer el plano que otra más pesada es debido a la resistencia que presenta el aire a su avance. Por eso, cuando las bolas rebasan un cierto peso, la resistencia del aire es despreciable para ellas, y todas caen con idéntica rapidez”. Según cuenta la leyenda, Galileo llevó a sus alumnos de la Universidad de Pisa a la torre inclinada de esta ciudad y dejó caer desde el último piso dos objetos de pesos diferentes, demostrando ante los estudiantes que la teoría de Aristóteles estaba equivocada.

La última obra de Galileo, Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos ciencias nuevas, donde revisa y afina sus primeros estudios sobre el movimiento, abrió el camino que llevó a Newton a formular sus principios de la dinámica.

A continuación un video especial: Recreación de una teoría de Galileo Galilei en la superficie de la Luna, en 1971 (Apollo 15).

Video de dominio público: http://www.hq.nasa.gov/alsj/a15/video...

2.2. La caída de los cuerpos

Un caso particular del movimiento uniformemente variado es el de un objeto al cual se le permite caer libremente cerca de la superficie terrestre. Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza verticalmente con una aceleración constante, lo que hace que su velocidad aumente uniformemente en el transcurso de la caída.

La Tierra ejerce una fuerza de atracción, dirigida hacia su centro, sobre todo cuerpo que se encuentra cerca de la superficie terrestre, imprimiéndole cierta aceleración, denominada aceleración debida a la gravedad y denotada con la letra g. Se ha determinado experimentalmente que un cuerpo en caída libre, aumenta su velocidad en unos 9,8 metros por segundo cada segundo, es decir que la aceleración producida por la Tierra es constante y tiene un valor aproximado de 9,8 m/s^2.

Un cuerpo en caída libre se mueve bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial.

Todos aquellos objetos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo y los que se dejan caer a partir del reposo, experimentan una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor es 9,8 m/s^2.

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SIMULADOR DE CAÍDA LIBRE - GRÁFICAS

Ondas

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El Trabajo Cientíico

El Trabajo Científico

A continuación describiremos los pasos del trabajo científico:

• El trabajo científico se planifica

• El trabajo científico busca soluciones

• El trabajo científico se basa en conocimientos existentes

• El trabajo científico es cualitativo y cuantitativo

• El trabajo científico conduce a resultados

• El trabajo científico se realiza en equipo

El trabajo científico se planifica

Para desarrollar un trabajo, los científicos establecen los objetivos y las etapas que, aunque no siempre se dan en el mismo orden, les permiten abordar problemas, explicar fenómenos, realizar descubrimientos y obtener conclusiones generales sobre el funcionamiento de un sistema en estudio.

El trabajo científico busca soluciones

La esencia del quehacer científico es la capacidad humana para plantearse preguntas acerca de los sucesos más complejos e incomprensibles, por lo cual, la razón, fundamental del estudio de un fenómeno se relaciona con el interés que este despierta en el científico.

En muchas ocasiones, la motivación de los científicos se relaciona con las necesidades de la sociedad, por lo cual su trabajo tiene un marcado carácter social, ejemplo de esto es el desarrollo de vacunas para combatir enfermedades y epidemias que arremeten contra la población.

El trabajo científico se basa en conocimientos existentes

Para realizar su trabajo, los científicos no parten de cero, sino que en sus investigaciones aprovechan los conocimientos que existen sobre el objeto de estudio. En este sentido, se dice que la ciencia es acumulativa, es decir, los nuevos conocimientos se construyen sobre los anteriores y, de esta forma, dichos conocimientos pueden ser ampliados. Por ejemplo, el físico inglés Isaac Newton (1643-1727) declaró que nunca habría podido llegar a plantear sus leyes sobre el movimiento sin apoyarse en los hombros de dos gigantes: Galileo Galilei (1564-1642) y Johannes Kepler (1571-1630).

El trabajo científico es cualitativo y cuantitativo

En ocasiones, el trabajo científico implica observaciones de tipo cualitativo en las cuales no es necesario tomar medidas. En estas observaciones se analiza y se describe un determinado fenómeno para establecer la causa que lo produce, los factores que intervienen en él, la relación que tiene con otros fenómenos, etc.

En otras ocasiones, el trabajo científico es cuantitativo, es decir, requiere medidas rigurosas y precisas de las características de los fenómenos observados, por lo cual, en estos casos, se formulan matemáticamente las observaciones y las conclusiones.

El trabajo científico conduce a resultados

Los resultados de la experimentación y del trabajo científico, en la mayoría de las situaciones, conducen a plantear generalizaciones para explicar los fenómenos.

A partir de estas generalizaciones es posible predecir las condiciones en las cuales se producirá determinado fenómeno. 

No obstante, nunca se puede estar seguro de que, en el futuro, no pueda darse una experiencia que sirva como contraejemplo de una generalización. Por ejemplo, las tres leyes del movimiento planteadas por Isaac Newton en el siglo XVII son válidas para describir y predecir el movimiento de los cuerpos siempre que estos no se muevan con velocidades cercanas a la velocidad de la luz (300.000 km/s) y que su masa no sea demasiado pequeña (como la de las partículas subatómicas), caso en el cual se aplica la mecánica cuántica, desarrollada a partir de los trabajos realizados en el siglo XX por Planck, Einstein y De Broglie, entre otros.

El trabajo científico se realiza en equipo

Aunque en un principio, los científicos concebían sus ideas y experimentaban sobre ellas de manera independiente, en la actualidad se conforman equipos interdisciplinarios con permanente comunicación nacional e internacional.

Cada vez se acepta más la importancia y la necesidad de abordar en equipo problemas concretos, en forma completa y cercana a la realidad.

Laboratorios Virtuales de MECÁNICA

Laboratorio Virtual de MECÁNICA

Movimiento rectilíneo uniforme

Estudia el movimiento rectilíneo uniforme con este laboratorio virtual.

Gráfica de V-t

Construye la gráfica v-t del movimiento mientras conduces la moto.

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Estudia el movimiento rectilíneo uniforme con este laboratorio virtual.

1. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA

Tema 1. Cómo se construye la ciencia
1.1. Qué estudia la física
1.2. El trabajo científico
1.3. Un ejemplo de investigación científica
Laboratorio: 


Tema 2. Magnitudes Físicas
2.1. Sistemas Físicos
2.2. Magnitudes Físicas
2.3. Cómo expresar los resultados de las mediciones
2.4. Cómo interpretar las unidades de medida
2.5. Manejo de errores
Laboratorio:Cálculo de errores experimentales


Tema 3. Funciones y gráficas
3.1. Sistemas coordenados
3.2. Las variables de un experimento
3.3. La construcción de gráficas
Laboratorio:Análisis gráfico


Tema 4. Notación científica 
4.1. Notación científica
4.2. Ejercicios de notación científica
Laboratorio:

2. MOVIMIENTO EN UNA DIRECCIÓN

Tema 1. El Movimiento Rectilíneo 

1.1. El movimiento
1.2. El movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
1.3. El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) (MUA)

Tema 2. Caída Libre (CL) 

2.1. Cómo caen los cuerpos
2.2. La caída de los cuerpos
2.3. Las ecuaciones del movimiento de caída libre

Laboratorio: 

Movimiento rectilíneo
Caída libre

Tema 2. La energía en los sistemas oscilantes

Tema 2. La energía en los sistemas oscilantes

Introducción a la Ciencia

He aquí una introducción al mundo de la Ciencia...

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Tema 1. Movimiento Armónico Simple (MAS)

1.1 Movimiento Oscilatorio

Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica. Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero.

Este es uno de los fenómenos más interesantes que trata la física, donde el movimiento de un cuerpo se repite a intervalos iguales o regulares de tiempo.

1.2 Movimiento Armónico Simple (MAS) 

El movimiento armónico simple (MAS.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (MVAS), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un MAS.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un MAS oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Se puede concluir que un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la elongación. Al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como oscilador armónico.

1.3 Proyección de un movimiento circular uniforme

En el siguiente video podemos identificar de manera práctica la proyección del MCU de un  cuerpo sobre una pared, a través de su sombra. Se coloca un lápiz sobre un tocadiscos antiguo que se pondrá a girar, y se ilumina con una lámpara de modo que la sobra de este sistema se proyecte en la pared... lo que sucede después que el mismo video nos lo enseñe.

La posición

Para encontrar la ecuación de posición de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo, se emplea el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. En la siguiente figura se observa que en un instante de tiempo t, una pelota se ha desplazado angularmente, forma un ángulo u sobre el eje x. Al girar el punto P en el punto de referencia con velocidad angular v, el vector OP también gira con la misma velocidad angular, proyectando su variación de posición con respecto al tiempo.

Esta proyección de la posición de la pelota sobre el eje x se puede determinar mediante la expresión:

Como la pelota gira con velocidad angular v, el desplazamiento se expresa como u 5 v ? t. Por lo tanto, la elongación, x, en el movimiento oscilatorio es:

Ejemplo 1:

Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme con período de 0,1 s y radio 5 cm. Determinar:
a. La velocidad angular del movimiento circular.
b. La ecuación de posición del objeto a los 0,25 segundos después de que el objeto ha pasado por el punto P.

Solución:
a. La velocidad angular del movimiento es:

 b. La posición del objeto después de 0,25 segundos es:

El cuerpo se encuentra a -5 cm de la posición de equilibrio.

La velocidad

La ecuación de velocidad de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo la hallaremos mediante el círculo de referencia y un punto de referencia P sobre él. La velocidad lineal (vT), que describe la pelota, es tangente a la trayectoria circular del movimiento. Por lo tanto, la velocidad de la proyección del objeto sobre el eje x (vx) es la componente paralela a este, tal como se observa en la figura.

En la figura anterior se observa que:

• En t = 0s (posición A) y en t = T/2 (posición D), la velocidad es cero, pues no hay componente de la velocidad en el eje x.
• La magnitud de la velocidad es máxima en el punto de equilibrio e igual a la velocidad lineal del movimiento circular uniforme.
• Cuando la pelota barre un ángulo de 0 a 𝜋 radianes, la dirección de la velocidad es negativa.
• Cuando la pelota barre un ángulo de 𝜋 a 2𝜋 radianes, la dirección de la velocidad es positiva.

La proyección de la velocidad de la pelota sobre el eje x se expresa como:

Puesto que la velocidad tangencial y la velocidad angular se relacionan mediante la ecuación v =  ωA, la velocidad del objeto proyectada sobre el eje x se expresa como:

 

La aceleración

La ecuación de la aceleración de una masa con movimiento armónico simple en función del tiempo se halla mediante el círculo de referencia y un punto P sobre él.

Cuando la pelota describe un movimiento circular uniforme, la aceleración que experimenta es centrípeta (ac). Por lo cual, la aceleración de la proyección de este movimiento (a) sobre el eje x es la componente paralela a este, tal como se muestra en la figura siguiente.

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Pendientes:

1.4 Ecuaciones generales del MAS 

1.5 Período de un MAS 

1.6 Una aplicación: el motor de gasolina 

1. OSCILACIONES

Tema 1. Movimiento Armónico Simple (MAS)
1.1 Movimiento oscilatorio
1.2 Movimiento Armónico Simple (MAS)
1.3 Proyección de un movimiento circular uniforme
1.4 Ecuaciones generales del MAS
1.5 Período de un MAS
1.6 Una aplicación: el motor de gasolina


Tema 2. La energía en los sistemas oscilantes
2.1 La energía en el MAS
2.2 El péndulo simple
2.3 Los sistemas resonantes


Laboratorio:
Cálculo de la gravedad
Cálculo de la Energía Potencial Elástica